Büyükelçi Subutay Yüksel 1973 yılında Afyonkarahisar’da doğmuştur. Üniversite Öğrenimini Gazi Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi Uluslararası İlişkiler Bölümü’nden mezun olarak 1996 yılında tamamlamıştır. 2006-2007 yılında Oxford Üniversitesi’nde Diplomatik Çalışmalar alanında Lisansüstü Eğitim Programına katılmıştır.

Dışişleri Bakanlığı’nda kariyerine 1996 yılında merkezde Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Teşkilatı Genel Müdür Yardımcılığında başlayan Büyükelçi Yüksel, 1999 yılında askerlik hizmetini tamamladıktan sonra; 1999-2002 yıllarında Taşkent Büyükelçiliğinde Ataşe ve Üçüncü Katip, 2002-2004 yıllarında Lüksemburg Büyükelçiliğinde Üçüncü ve İkinci Katip, 2004-2006 yıllarında Bakan Özel Kalem Müdürlüğünde İkinci Katip ve Başkatip, 2007-2010 yıllarında Londra Büyükelçiliğinde Başkatip ve Müsteşar, 2010-2012 yıllarında Doğu Avrupa Genel Müdür Yardımcılığında Şube Müdürü ve Daire Başkanı, 2012-2017 yıllarında Moskova Büyükelçiliğinde Müsteşar ve Birinci Müsteşar, 2017-2022 yıllarında Çevre, İklim Değişikliği ve Sınıraşan Sular Genel Müdür Yardımcılığında Daire Başkanı ve Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yapmıştır.

Birinci yabancı dili İngilizce olan Büyükelçi Yüksel evli ve bir çocuk babasıdır.